Cumulative Distribution

Definition

English

Cumulative Distribution

In probability theory and statistics, the cumulative distribution function (CDF), also known as probability distribution function or just distribution function, completely describes the probability distribution of a real-valued random variable X. For every real number x, the CDF of X is given by FX(x) = P(X ≤ x), where the right-hand side represents the probability that the random variable X takes on a value less than or equal to x. The probability that X lies in the interval (a, b] is therefore FX(b) − FX(a) if a ≤ b.

Portuguese

Distribuição Cumulativa

Em teoria da probabilidade, a função distribuição acumulada (FDA) descreve completamente a distribuição da probabilidade de uma variável aleatória de valor real X. Para cada número real x, a FDA é dada por FX(x) = P(X ≤ x), onde o lado direito representa a probabilidade de que a variável X tome um valor inferior ou igual a x. A probabilidade de que X se situe num intervalo (a, b] (aberto em a e fechado em b) é F(b) − F(a) se a ≤ b. É convenção usar um F maiúsculo para a FDA, em contraste com o f minúsculo usado para a função densidade da probabilidade e funções massa da probabilidade.

Reference

• Estatística Básica (Bussab, Morettin, 2002)